Могу ли я зафиксировать в ЕГАИС алкогольную продукцию за 1-3 дня до момента фактической отгрузки? Например, фиксация 15.11, а отгрузка и документы будут 17.11?

Не можете. 

Несмотря на то, что заявка о фиксации в ЕГАИС информации об отгрузке алкогольной продукции должна быть представлена до выезда транспортного средства с продукцией с территории организации - поставщика продукции, это не означает, что такая фиксация может быть произведена до совершения непосредственных действий по отпуску продукции.

В ЕГАИС передаются сведения, нашедшие свое отражение в товарно-транспортной накладной на отпуск алкогольной продукции, которая, в свою очередь, являясь первичным учетным документом, который фиксирует факт хозяйственной жизни (сделка, событие, операция, которые оказывают или способны оказать влияние на финансовое положение экономического субъекта, финансовый результат его деятельности и (или) движение денежных средств). А факт – это свершившееся событие.